Come funziona il GPS

Il GPS, o Global Positioning System, è un complesso di apparecchiature costituite da un ricevitore, quello che teniamo nell’auto, ed una serie di satelliti artificiali che girano intorno alla Terra.

Molti credono che sia un sistema satellitare a conoscere la nostra posizione e che la invii al nostro apparecchio. Inoltre pensano che questi satelliti seguano costantemente la nostra posizione correggendoci se sbagliamo.

Non è assolutamente così! I satelliti non ci conoscono proprio e non sanno dove e cosa fanno i terrestri con i loro apparecchietti sulla Terra …. non sono mica satelliti spia!

Loro, i satelliti là in alto, sono assolutamente passivi in tutto questo, girano intorno alla Terra di continuo e lanciano un segnale che il nostro piccolo apparecchio GPS riceve.

E’ proprio così, i calcoli per trovare dove siamo li fa tutti quell’apparecchio che compriamo per pochi euro: meraviglioso vero?

Ma allora come è possibile che mentre ci muoviamo il GPS, appoggiato sul cruscotto della nostra auto, ci segua indicandocene la posizione ed addirittura fornendoci altri dati precisissimi, come la nostra velocità e l’ora d’arrivo? Chi ci guarda, chi ci controlla, chi dice all’apparecchio dove siamo?

La risposta è: nessuno!

Ed è qui che vi voglio; chi non conosce la teoria del GPS rimarrà sbalordito nell’apprendere che cosa i nostri scienziati siano riusciti ad inventarsi e mettere insieme per facilitarci la vita … o più esattamente, come abbiano fatto a fornire ai militari, prima che a noi, un così preciso strumento di localizzazione.

Se si fosse creato un sistema satellitare in grado di vedere e seguire la nostra auto e comunicarcene la posizione, vi immaginate quale complessità e quale quantità di satelliti si sarebbe dovuta raggiungere oggi dovendo gestire centinaia di milioni di utenze?

E poi ognuno di noi avrebbe dovuto dotarsi di una parabola ed abbonarsi a quei satelliti, un po’ come si fa con Sky per riceverne i programmi televisivi.

No, questa via non sarebbe stata gestibile, occorreva creare un sistema che fosse indipendente dal numero di utenze e che ciascuno a Terra potesse utilizzare gratuitamente o meglio, senza abbonamento a tutto il sistema.

Qualcuno dirà che in realtà noi qualcosa paghiamo per avere questo servizio ed è vero. Ma noi non paghiamo il sistema satellitare in orbita, che è gratuito per noi, ma solo le carte geografiche che dobbiamo immettere nel nostro apparecchio.

E veniamo così al dunque della nostra questione partendo da alcuni concetti di base che nel loro insieme ci forniranno la spiegazione finale. I concetti sono:

  • Noi sappiamo che le onde elettromagnetiche si propagano ad una velocità costante, quella della luce e che noi conosciamo questa velocità con elevatissima precisione

  • Noi sappiamo che si possono costruire orologi atomici basati sul decadimento delle sostanze radioattive ed in grado di misurare il tempo con una precisione dell’ordine dei miliardesimi di secondo su centinaia di anni.

  • Noi sappiamo che si possono lanciare satelliti artificiali contenenti orologi atomici e trasmettitori che trasmettano l’ora esatta a terra.

Ora immaginiamo di costruire a terra un certo numero di satelliti artificiali, diciamo 24 per esempio, e inserire in ciascuno di essi un orologio atomico perfettamente sincronizzato con tutti gli altri e di spedirli tutti in orbita con vari razzi.

gps

Spediamoli tutti e 24 in un’orbita bassa, altrimenti il nostro piccolo ricevitore GPS che sta in una mano, avrebbe bisogno di una parabola esterna per ricevere il segnale dei satelliti ad orbita alta, esattamente come per ricevere Sky.


Posizioniamo ciascun satellite in modo tale che, a turno, almeno quattro satelliti dei 24 messi in orbita, girando intorno alla Terra, vedano in ogni momento un eventuale apparecchio GPS collocato ovunque sulla superficie terrestre.

Eseguito questo posizionamento, vediamo come è fatto il nostro apparecchio GPS per indicare il nostro percorso stradale.

Questo apparecchio si compone di:

  • antenna interna in grado di ricevere i segnali dei quattro satelliti che in quel momento circolano sopra la sua testa.

  • memoria che contiene una carta geografica digitale

  • computer molto veloce in grado di gestire i quattro segnali che gli arrivano dai satelliti, sovrapporli e trarne dei risultati utili al posizionamento, secondo un ben preciso programma.

Ed ora viene il bello: i quattro segnali trasmessi dai quattro satelliti non sono altro che l’ora esatta dell’orologio atomico sopra ogni satellite e la posizione del satellite stesso (le sue effemeridi, in termini astronomici).

Tutti i quattro segnali partono allo stesso istante in quanto tutti i satelliti sono sincronizzati esattamente alla stessa ora.

Noi sappiamo che il segnale trasportato dalle onde elettromagnetiche, che arrivano dai satelliti distanti molte centinaia di kilometri, impiegano un certo tempo per giungere all’antenna del nostro apparecchio. Quando l’apparecchio li riceve in realtà vede l’ora che il satellite ha trasmesso qualche istante prima, ritardo dovuto al tempo che impiega il segnale a percorrere il tratto satellite-Terra.

Inoltre, ciascuno dei quattro satelliti si trova a distanze diverse dall’apparecchio ricevente e quindi in realtà i quattro segnali orari arrivano tutti in tempi diversi pur essendo partiti allo stesso istante.

Nel GPS ricevente, il programma elabora istantaneamente questi segnali ed il nostro piccolo calcolatore di bordo in un attimo li confronta col suo orologio interno e ne ottiene quella che si chiama “triangolazione spaziale”, fornendoci il punto esatto di dove siamo sulla carta geografica digitale interna.

Tutto qui: i calcoli quindi per determinare la nostra posizione li fa il ricevitore GPS a bordo dell’auto, mentre i satelliti continuano a girare trasmettendoci ciascuno i suoi dati compresa l’ora esatta.

Vero è che il tutto funziona grazie alle altissime precisioni degli orologi atomici i cui segnali si confrontano con l’orologio interno del nostro GPS.

A questo proposito c’è da aggiungere che per la triangolazione basterebbero tre satelliti, ma poiché non possiamo fidarci della precisione dell’orologio del nostro apparecchio (non è atomico!) in realtà, quando accendiamo il GPS, la prima cosa che l’apparecchio fa è regolare l’ora interna con l’orologio atomico di un quarto satellite di modo che tutti i calcoli per il posizionamento commettano un errore al massimo di qualche metro.

I nostri satelliti essendo in altissima montagna, anzi in orbita, e girando ad alta velocità sono influenzati da una gravità inferiore rispetto alla gravità sulla Terra. Questi effetti combinati gravità-velocità, se non corretti, porterebbero ad errori di posizionamento del nostro GPS di parecchie centinaia di metri, se non addirittura di kilometri.

Se ce n’era bisogno, il sistema GPS ha dimostrato di quanto giusta e precisa fosse la teoria della relatività generale di Einstein.

Infatti un eventuale orologio atomico a terra, sincronizzato con i 24 prima di essere lanciati nello spazio, ben presto si troverebbe a misurare il tempo in modo leggermente diverso rispetto ai suoi simili messi in orbita per cui, a bordo dei satelliti si sono dovute inserire delle correzioni che eliminassero questa discrepanza relativistica che, seppur minima, col passare del tempo altererebbe in modo intollerabile l’intero sistema di posizionamento rendendolo inefficace.

Tratto da “Sette Brevi Lezioni di Tecnologia 1 – Rev 2: GPS, Laser, Fibre Ottiche, LED, Microchip, Transistor, Legge di Moore, spiegate in modo semplice per tutti (Come funziona)“, di Ettore Accenti.

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